许愿时光【NPH】 - 和她的第九名？

    唐宇浚前脚刚走，任博远接踵而至。
    “许愿，对不起。”任博远在许愿面前低着头。
    病房里安静得落针可闻。
    “我当时只是气疯了，我控制不住自己。真的，许愿，我会对你负责的。想要什么你告诉我，什么都可以！你相信我，不会再有这样的事了。”
    “什么都可以？”
    “什么都可以。”任博远真诚地看向许愿。
    许愿转过身面对任博远，一字一顿地说：“可以请你保证你和唐宇浚都不再靠近我吗？”
    任博远说不出话，眼神复杂。
    “这么轻而易举的事你也办不到吗？你们到底为什么抓着我不放？”许愿指了指自己的脸，“你看，我现在已经不是校花了。”
    他看向许愿，这时才发现她白皙细嫩的脸上有一道不小的划痕。他刚刚竟然没有发现？
    “还疼不疼？”任博远眼底有他自己也不懂的柔软。
    “别再纠缠我了，行吗？”
    任博远突然感觉很难受，夺门而逃。
    题目：设m是正整数，称多边形的一个叁角剖分是m-平衡的，如果其叁角形可以染为m种颜色，使得每种颜色的叁角形的面积之和相等，求所有正整数n，使得正n边形有一个m-平衡的叁角剖分。
    “这道题是很有启发性的，你试试。”江昕甜的博士表哥正在指导许愿。
    江昕甜举手说：“老师，如果m是1的话，那不是所有不小于3的正整数都满足条件吗？”
    许愿接话：“所以要设m大于等于2。”
    博士给了许愿一个“请开始你的表演”的眼神。
    许愿边写边说：“首先要对题目进行已知条件分析：正n边形的m-平衡叁角剖分至少有m个叁角形，即n-2大于等于m，可以推出n是大于m的。为了方便我们定位，我们设正n边形的中心为o，定点按逆时针依次排列为a1，a2……ani。为了方便计算，我们继续设w等于自然数e的2πi除以n次方。
    以o为原点建立复平面后，我们就可以设a1，a2……an都在单位圆上，其中任意一个值我们取j或k，使得aj等于w的j次方，且1小于等于j小于等于k小于等于n。
    那么我们就可以求叁角形oajak的面积，最后简化成二分之一sin2π除以n乘以求和w的j-k-1-2i次方，为二分之一sin2π除以n的代数整数倍。所以在1小于j小于k小于l小于等于n中，存在e1，e2，e3在负1到1的数集当中，能使得叁角形jkl的面积等于e1乘以叁角形ojk的面积、e2乘以叁角形okl的面积和e3乘以叁角形olj的面积叁者之和，也为二分之一sin2π除以n的代数整数倍。
    对于m-平衡的叁角剖分，每种颜色的叁角形面积和为n和m之比乘以二分之一sin2π除以n，为二分之一sin2π除以n的代数整数倍。因而n和m之比为代数整数。
    已知n和m之比属于有理数，推断其为整数，进而n是m的倍数。又因为m此时大于等于2，所以n等于m乘以l，其中l大于等于2且为整数。
    将a1，a2……an剖分为叁角形ana1a2，叁角形ana2a3……anan-2an-1。那么我们只需要证明对1小于等于t小于等于m将满足k与t除以m同余的叁角形anakak+1染为第t色。就是这个证明过程比较复杂。
    ……
    最后我们得到的结论是：当m等于1的时候，所求n为不小于3的正整数；当m大于等于2时，所求的n为m的倍数且n大于m。”
    博士大为肯定：“不错啊，通过考虑代数整数，避免对叁角形面积计算量大且难以利用的具体计算。许愿你太棒了！这个阶段就有这样的知识面，稳进奖牌！”
    连续几天许愿埋头题海，甚至没摸过几回手机。蒋霆超和江昕甜期间来过几回，看见许愿发愤图强的模样不好意思厚着脸皮多做打搅，只好偷感很重地溜走。
    出院第二天许愿就和叁大男主共赴京市参加全国高中生奥林匹克数学竞赛总决赛。这个竞赛历时半年，层层筛选，最终高中组每个年级从全国筛出六十人进行巅峰战。恰好许愿、蒋霆超、任博远、唐宇浚都在名单里。这六十人里昈省占了十个名额，其中四人都在协德，更是让老师和领导们加倍关注。
    许愿自己给自己右脸上贴了一块纱布，增加了悲壮感。叁个男主看着她个个欲言又止。身边讨论的声音，许愿充耳不闻。
    总决赛只公布前十名的名字和学校信息，前叁名可以得到奖牌。总决赛最终结果超出所有人的预料——高一组全国冠军是许愿！前十强只有任博远入围，排名第九。
    许愿难掩内心激动，知道这个消息后抱着江昕甜哭了出来。
    “我做到了！甜甜！你看，我做到了！”
    江昕甜比许愿更兴奋，几乎要蹦起来：“我看见了！是你，愿愿！太伟大了！那句话怎么说来着，他们都看你不起，偏偏你最争气！你真的，把男主团都踩在脚下了！我哭死！”
    “对，我要证明：女生也可以学得好数学、学得好理科；天生主角光环不代表永远不会被打败，没什么好怕的，我们炮灰也有机会迎来生命的春天！绝对的天赋加绝对的努力，我一定要夺回本该属于我的掌声！”
    “诶，疑似反派发言嚯。”
    许愿笑：“在他们的故事里，我可能是反派、女配、炮灰、背景板。那又有什么关系？我从来没想成为别的人生剧本里的主角啊！我本也拥有独属于我自己的灿烂人生！”
    “是的，你就是大女主！”江昕甜无脑吹捧起来，软软地抱着许愿转圈圈。一旁赵钧尘神情幽怨，江昕甜一把提过来：“赵钧尘你皮痒？谁准你这么看我的神？请用正确的参拜姿势！并跟我一起彩虹屁赞美我们的新神！”
    叁人顿时笑作一团。
    赵钧尘其实也不是对许愿有敌意，只因为自己女朋友嘴里心里全是许愿。而他承认自己确实不比许愿优秀，只能暗地里嫉妒得发疯。他也想让江昕甜对他吹彩虹屁呀！
    校方对这个比赛关注度很高，现在对结果也可以说相当满意。高一组全国十强有两个出自自己学校，其中一个还是全国第一。
    虽然一开始连他们都不相信。第一怎么会是女生呢？但她是许愿。是学校挖过来的中考状元；入学后一直名列前茅得很稳定，从未失手；也是这么多年以来协德特招进来后综合成绩最好的一个。是许愿，就不稀奇了。
    周一固定颁奖仪式上，校领导陆陆续续念了很多奖项，不断有人上去领奖下台。而他们把奥数竞赛放到压轴。其实这个竞赛还有高二组，不过无人入围。
    当领导朗声念完嘉奖词，邀请冠军许愿和入围十强的任博远共同上主席台，全校震动。
    “巅峰局，协德校花与校草同台？”
    “你消息有点滞后吧？不都说了校花毁容了吗？她还能被叫做‘校花’？”
    “不是，可许愿还很漂亮啊。”
    “拜托，人家是全国第一！好看只是人家其中一个优点好吧？”
    “诶，前段时间全网喷她的时候，不是说她作秀，嘲讽她也敢说梦想是奥数冠军。现在不就成了？”
    “话说之前全网黑她黑得那么惨，怎么突然没人黑了？”
    “好大手笔的，黑过她的人不是被禁言就是被封号。”
    “正常，有背景呗。”
    “谁说许愿有背景的？高一的人不是说她平民吗？学校的‘应召生’啊。”
    “嗐，那就有金主呗。你看她出事前那张脸，哪个男人能抵挡得住啊？”
    “许愿有金主？校内的还是校外的啊？”
    “肯定是校外的！不然她刚开始在学校怎么会打扮成那个丑样子。不就是怕别的男生打她主意吗？”
    “可她后来又不刻意扮丑了呀。”
    “谁知道呢！但能压下那么大的舆论，绝对不是一般人吧？要知道，许愿在网络横空出现，都动了一些娱乐圈小花的奶酪了。很多人都想她彻底消失的。”
    “哎呀，你这么说，是不是有人故意搞事，毁她容？”
    “不无可能诶！”
    “那她不是挺惨的。脸毁了，金主也不要她吧？”
    “你傻？现在的医学技术，整容多方便啊！没准能整得比以前还好看！”
    “就是！如果金主放弃她，干嘛还费力巴拉地为她压舆论？”
    “你们快看！许愿上台了！她怎么脸上还有纱布？是没好呢还是整容失败？”
    “瞧瞧，其实校花和校草在身形上配得不能再配了。”
    “怎么有种天生一对的宿命感？”
    “啥？王子和灰姑娘的故事看多了被毒害了吧？”
    “还灰姑娘呢。人家是全国奥数第一，咱昈省有十年没出过全国奥数叁甲了吧？这含金量，你细品！”
    “奥数天才少女和她的第九名？”
    “哈哈哈哈哈！我入坑了，我要磕！”
    “哎呀，男强女更强，这个设定我爱，哪个大大产粮？”
    “什么都吃只会害了你！”