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第130章 又一道算题
贾芷晴见辛子秋没有立刻回答自己的话，而是仰面望天，眼中晶莹闪亮，似乎含着泪水，心中诧异，暗想道：
“小秋这是什么意思？莫非他也遇到了和我差不多的试炼？”
想到刚刚自己险些栽倒在最后一个考验中，贾芷晴不由得脸上飞满了红霞，赶紧甩了甩头，抛开了杂念，说道：
“不想说就算啦。”
辛子秋听见声音，这才回过神来说道：
“哦，其实也没什么，只是在之前的关卡中遇到了我死去的父亲，稍稍有点感伤。”
贾芷晴听了这话，方才明白辛子秋为什么刚刚是那种表情。
想到他身世凄苦，必然有不可与人言的苦衷，心中充满歉意地说道：
“不好意思小秋，我不是故意要问你的伤心事的。”
辛子秋耸了耸肩，微微笑了笑，一扫脸上的阴霾，说道：
“没关系，都是很久之前的事了。芷晴姐，你怎么样？遇到什么考验了？”
贾芷晴脸一红，摇了摇头道：
“没……没什么，刚刚大罗符图显灵，护住了我的神魂，因此我通过的很……很顺利。”
她说这话的时候，目光低垂，数着地上的石子，不敢和辛子秋对视。
其实贾芷晴刚刚在最后一关的考验中，遇到了苍蜃化身的辛子秋，心神险些失守，若不是身上的大罗符图化作金光点破了幻境，恐怕就要立刻失败。
她心中有鬼，因此面对辛子秋的时候十分害羞。
不过听到他遇到的考验并不是自己，心里也微微有点遗憾。
两人正各自想着心事，这时陆陆续续又有人通过了考验。
首先是玄诚道人走了出来，他看到了辛子秋和贾芷晴，并没有太过意外，不过当他发现一副官僚做派的洪太尉居然也通过了考验，不由得有些惊讶。
然后是已经出家的得道高僧，保宋罗汉欧阳春，他佛法精深，心如止水，倒是没什么东西能诱惑得了他。
接着是贾宪和几位上了岁数的老学究们，这些人一辈子都在做学问，而且人老成精，也都一个个通过了考验，顶着额头上的红光，依次而出。
最后是展昭和小五义的弟兄们，武林高手心志坚定，练功的时候就一直在抵御心魔，也很难被外物所诱惑。
辛子秋看着众人各自凭空现身而出，心中十分宽慰。
这一关好像也不是很难嘛。
不过他忽然又想起一事，心中好生奇怪。
以前他也被拉入过紫虚真人和玄诚道人的内景中，但都是只有魂魄进入而肉身在外，可这苍蜃的内景，却好像能将人的肉身也一并纳入其中。
究竟是上古方术士的道法与众不同，还是另有内情呢？
又过了小半个时辰，有七八个失败者也一个个从被传送出来。
令人意外的是，钟雄和蒋平都没有通过这一关。
蒋平神色有些黯然，叹了口气说道：
“这鬼地方真的邪门，我看到了老五，他说他在下面过得很好，一直等着我们老哥几个去那边相聚呢。”
众人听到他的执念是死去的锦毛鼠白玉堂，都是一阵唏嘘。
当年白玉堂在征讨襄阳王的战斗中命丧冲霄楼铜网阵，是大五义心中永远难以弥补的创伤，否则以蒋平的聪明才智，绝不至于被这小小的试炼困住。
至于钟雄，那也不用多问，这厮生来好色，自然是英雄难过美人关。
只不过他志不在宝藏，只盼着能跟洪太尉拉上关系，好多一个靠山，因此也不沮丧，反而自嘲地大笑了一番。
洪太尉见到队伍中大部分人都顺利通过了第一关的考验，满意地点了点头道：
“看样子各位都是心志坚定之辈，这信陵君的古墓果然不同凡响，想来要得到宝藏，还有不少关卡，希望诸君能再接再厉，不要辜负官家的重托。”
所有人连声称是，也不做休整，便穿过竹林，继续向前走去。
……
又走了大概一两里路，众人忽然听见了轰隆隆的激流之声，纷纷吃了一惊，也不知前方究竟是怎样的怒涛澎湃。
再往前行了一段，只见面前是一座高耸入云的峭壁，上面有一道巨大的瀑布，在岩石上不断冲击，最后倾泻在一片碧汪汪的深潭之中。
阳光照耀下，这一道大瀑布如玉龙倒悬，似九天银河，在这翠微青嶂之中，显得极为壮丽。
在瀑布注入之处，潭水翻滚，水汽弥漫，蒸腾烟霞之中，隐隐出现了一道长虹，横贯天际，艳丽无方。
此时日头西斜，映在浓雾之中，显得紫气氤氲，更为眼前的奇景增添了神秘的色彩。
辛子秋望着大瀑布，不禁暗暗喝了一声彩，心道：
“难怪李白会有‘日照香炉生紫烟’之说，太阳一照，瀑布之中果然带了紫气，古人诚不我欺。”
他又朝四下看去，只见潭水之侧，长着不少奇异草，五颜六色，在水汽之中摇曳生姿，点缀了这幅美景。
在丛之中，似乎埋着一物。
辛子秋刚要走上前去看个究竟，只听洪太尉抚手称赞道：
“好水，好水！咱们走了大半日，便在此休息一番吧。”
众人刚要坐下，辛子秋已经看清了埋着的东西，走上来说道：
“大人请看，这里还有一座石碑。”
洪太尉顺着辛子秋手指的方向抬眼瞧去，果然在草木掩映之下，藏着一座三尺多高的石碑，只是日久天长，被草藤蔓围住，不仔细看，还以为是一株植物。
他赶紧找人清理了石碑，只见这一次上面的古怪文字明显多了起来。
陆翰林走上前去，瞪着昏的老眼仔细辨认了半天，这才说道：
“禀报太尉大人，这里是第二关的考验，而真正的关卡，据说是在这瀑布后面。”
洪太尉四处瞧了瞧，果然在这深潭一侧，有一架明晃晃的铁板桥，直插入瀑布之中。
他冷哼一声：
“哼，故弄玄虚，所有人跟我来，咱们探个究竟。”
说着一马当先，往桥上走去。
这可苦了一帮上了年纪的老学究们，他们这些人平时养尊处优，在平地上走尚且要小心翼翼地怕跌倒，这下来到潮湿的铁桥上，脚底下一个劲儿地打滑，急得满头大汗，抓耳挠腮。
开封府的众侠客们只好一对一地搀扶着诸位文官老爷们，就连辛子秋，因为年轻力壮，也不得不扶着陆翰林一起过桥。
到了瀑布口，众人又被淋了一身水，好在这山谷之中四季如春，倒也并不算冷。
大瀑布之后，却是无水无波，只有好大一处石窟。
里面不断喷出暖烘烘的热气，没多一会儿就将众人的衣物吹干，在这潮湿之处，说不出的舒服。
众人又往里走了一截，只觉得到处光滑平整，这石洞居然是人工雕琢而成，也不知究竟是什么样的人，了这样大的手笔，在瀑布之后另造洞天。
石窟之中没有光源，本该是黑洞洞的一片，可众人越往前走，里面越是光亮。
数丈之后，大家才发现，原来前方头顶上的石壁，已经被换成了一大块透明的水晶，足有数丈方圆，日光从中透入，这才照亮了石窟。
不仅如此，透过水晶，众人还能看到有鱼虾在头顶游动，这才明白自己置身于一处水底，都不由得暗暗咋舌。
将湖水引入峭壁之中，再在其下以水晶铺路，不论构思还是真正实施，恐怕都难于登天。
即便是皇家园林，也没有这等奇思妙想和庞大的工程。
辛子秋以前倒是没少去水族馆，并不像其他人那般吃惊，不过也不得不佩服方术士们的本领，想来即便是仙人，要想做成这样也得颇费一番功夫。
就在此时，前方却没了道路，只有一扇石门横亘于此，拦住了众人。
洪太尉走在前面，用手推了推石门，却纹丝不动。
再往门上看去，只见上面画了一个不规则的三角形，下面还有两个方形的窟窿，地上摆着十个正方形的石块，上面用刻着用算筹表示的数字，从零到十。
三角形的上面，还用看不懂的文字写了一段话。
翻译过来，居然又是一道算题。
“问沙田一段，有三斜，小斜为十，中斜一十七，大斜廿一，欲知为田几何？”
这题目用现代的话来说，便是已知三角形的三边长度，求面积。
洪太尉听陆翰林翻译了题目，便转身朝着身后众人笑道：
“诸位，养兵千日，如今到了用你们的时候了，请千万不要让本官失望。”
随着他话音落下，人群中走出了几个国子监和司天监的官员，凑到了石门旁边，仔细观看起这三角形来。
贾宪祖孙俩也走到了前面，凝神端详。
不多时，一位白胡子的老者说道：
“禀报太尉大人，以下官来看，若要过得石门，须得先求解此题，然后将对应的答案方块插入那两个方形的窟窿之中，机关才能开启。”
洪太尉见到说话之人是司天监的主簿张允，点了点头说道：
“这个本官也能看得出来，你们可有术法求解？”
张允和其他几人互相交换了一下眼神，接着说道：
“呃，这个，可以用以盈补虚之法，不过想要算得精确，却是不易。”
洪太尉看了看他说道：
“尽力而为吧。”
说着左右看了看，只见辛子秋抱着肩膀，歪着脑袋，似乎正在思考，便问道：
“辛校尉，你可有好办法？”
辛子秋一愣，有点奇怪，这么多学者大儒在此，你偏偏问我作甚？
他笑了笑说道：
“启禀太尉，卑职正在思考。”
当然，这种题目显然难不住他，不过他也想看看古人对几何度量的问题究竟是如何思考的，因此也没急着上前作答。
求几何图形面积的方法，在古代有着极为重要的地位，因为这涉及到土地的丈量，工程的计算等等，在真正的生产生活中有着实际的应用。
许多数学家，都研究过各种图形的面积公式。
早在古希腊时期，亚历山大港的希罗便在著作中给出了用任意三角形三边球面积的方法，后世称为希罗公式（也有人称为海伦公式）。
可惜的是，中国数学家在这一点上处于落后，直到一千多年后的南宋，著名数学家秦九韶才在《数书九章》中的“三斜求积”问题中，给出了类似的求解方法。
因此，有些中国学者，也将希罗公式，称为秦九韶公式。
只不过，跟其他的中国古代算经一样，秦九韶并未对公式给予证明，他如何得到这个解法，后人也不得而知。
而在他之前，大部分求面积的方法，还是沿用三国时期数学家刘徽提出的“以盈补虚”法，或者叫“出入相补”之法，将不规则的图形切割，再拼成规则的图形求解。
在丈量土地时，这个方法就显得有些麻烦了。
而秦九韶的方法，则大大节省了时间，不用去做复杂的切割，只要量好两点之间的距离，便能求出面积。
甚至对于任意多边形，都可以切割成一个个的三角形，分别求出面积，再相加即可。
因此可以说，这个公式大大推进了后世工程的发展。
……
可如今，秦九韶还没有出生，他的三斜求积法也没有被发现，众位精研术数的高手们也只能将石门上的图形拓印在纸上，用刀刻下来，一点点去割补。
可这个三角形实在不太规则，不论如何切割，都很难正好补成方形求解。
而且若是切得太小，难免误差会变大，很难求得精确。
众人忙碌了半天，出了一脑门子汗，连着换了好几张纸来拓印，都不得其法。
洪太尉见这些人忙忙碌碌，有点不耐烦，又看着辛子秋说道：
“辛校尉，本官看你气定神闲，肯定是有了答案吧。”
辛子秋愈发奇怪起来，心想就算我解决过开启宝藏的算题，你也不用对我这么有信心吧。
不过他也观摩了半天，看到众人乱七八糟地做法，不由得心生感慨，中国古代的数论和代数，确实都走在世界前列，唯独几何学，却是没有系统的发展，全凭经验，日后自己从宝藏回去，还得编写一本基础的几何书。
不过眼下，他也不打算再等下去，反而想给众人上一堂几何课，于是走上前，笑嘻嘻地说道：
“在下已经有了答案。”
……
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谢谢大家的订阅和支持。
喜闻乐见的数学科普时间又到了，这次不是数论，是几何。
(本章完)
贾芷晴见辛子秋没有立刻回答自己的话，而是仰面望天，眼中晶莹闪亮，似乎含着泪水，心中诧异，暗想道：
“小秋这是什么意思？莫非他也遇到了和我差不多的试炼？”
想到刚刚自己险些栽倒在最后一个考验中，贾芷晴不由得脸上飞满了红霞，赶紧甩了甩头，抛开了杂念，说道：
“不想说就算啦。”
辛子秋听见声音，这才回过神来说道：
“哦，其实也没什么，只是在之前的关卡中遇到了我死去的父亲，稍稍有点感伤。”
贾芷晴听了这话，方才明白辛子秋为什么刚刚是那种表情。
想到他身世凄苦，必然有不可与人言的苦衷，心中充满歉意地说道：
“不好意思小秋，我不是故意要问你的伤心事的。”
辛子秋耸了耸肩，微微笑了笑，一扫脸上的阴霾，说道：
“没关系，都是很久之前的事了。芷晴姐，你怎么样？遇到什么考验了？”
贾芷晴脸一红，摇了摇头道：
“没……没什么，刚刚大罗符图显灵，护住了我的神魂，因此我通过的很……很顺利。”
她说这话的时候，目光低垂，数着地上的石子，不敢和辛子秋对视。
其实贾芷晴刚刚在最后一关的考验中，遇到了苍蜃化身的辛子秋，心神险些失守，若不是身上的大罗符图化作金光点破了幻境，恐怕就要立刻失败。
她心中有鬼，因此面对辛子秋的时候十分害羞。
不过听到他遇到的考验并不是自己，心里也微微有点遗憾。
两人正各自想着心事，这时陆陆续续又有人通过了考验。
首先是玄诚道人走了出来，他看到了辛子秋和贾芷晴，并没有太过意外，不过当他发现一副官僚做派的洪太尉居然也通过了考验，不由得有些惊讶。
然后是已经出家的得道高僧，保宋罗汉欧阳春，他佛法精深，心如止水，倒是没什么东西能诱惑得了他。
接着是贾宪和几位上了岁数的老学究们，这些人一辈子都在做学问，而且人老成精，也都一个个通过了考验，顶着额头上的红光，依次而出。
最后是展昭和小五义的弟兄们，武林高手心志坚定，练功的时候就一直在抵御心魔，也很难被外物所诱惑。
辛子秋看着众人各自凭空现身而出，心中十分宽慰。
这一关好像也不是很难嘛。
不过他忽然又想起一事，心中好生奇怪。
以前他也被拉入过紫虚真人和玄诚道人的内景中，但都是只有魂魄进入而肉身在外，可这苍蜃的内景，却好像能将人的肉身也一并纳入其中。
究竟是上古方术士的道法与众不同，还是另有内情呢？
又过了小半个时辰，有七八个失败者也一个个从被传送出来。
令人意外的是，钟雄和蒋平都没有通过这一关。
蒋平神色有些黯然，叹了口气说道：
“这鬼地方真的邪门，我看到了老五，他说他在下面过得很好，一直等着我们老哥几个去那边相聚呢。”
众人听到他的执念是死去的锦毛鼠白玉堂，都是一阵唏嘘。
当年白玉堂在征讨襄阳王的战斗中命丧冲霄楼铜网阵，是大五义心中永远难以弥补的创伤，否则以蒋平的聪明才智，绝不至于被这小小的试炼困住。
至于钟雄，那也不用多问，这厮生来好色，自然是英雄难过美人关。
只不过他志不在宝藏，只盼着能跟洪太尉拉上关系，好多一个靠山，因此也不沮丧，反而自嘲地大笑了一番。
洪太尉见到队伍中大部分人都顺利通过了第一关的考验，满意地点了点头道：
“看样子各位都是心志坚定之辈，这信陵君的古墓果然不同凡响，想来要得到宝藏，还有不少关卡，希望诸君能再接再厉，不要辜负官家的重托。”
所有人连声称是，也不做休整，便穿过竹林，继续向前走去。
……
又走了大概一两里路，众人忽然听见了轰隆隆的激流之声，纷纷吃了一惊，也不知前方究竟是怎样的怒涛澎湃。
再往前行了一段，只见面前是一座高耸入云的峭壁，上面有一道巨大的瀑布，在岩石上不断冲击，最后倾泻在一片碧汪汪的深潭之中。
阳光照耀下，这一道大瀑布如玉龙倒悬，似九天银河，在这翠微青嶂之中，显得极为壮丽。
在瀑布注入之处，潭水翻滚，水汽弥漫，蒸腾烟霞之中，隐隐出现了一道长虹，横贯天际，艳丽无方。
此时日头西斜，映在浓雾之中，显得紫气氤氲，更为眼前的奇景增添了神秘的色彩。
辛子秋望着大瀑布，不禁暗暗喝了一声彩，心道：
“难怪李白会有‘日照香炉生紫烟’之说，太阳一照，瀑布之中果然带了紫气，古人诚不我欺。”
他又朝四下看去，只见潭水之侧，长着不少奇异草，五颜六色，在水汽之中摇曳生姿，点缀了这幅美景。
在丛之中，似乎埋着一物。
辛子秋刚要走上前去看个究竟，只听洪太尉抚手称赞道：
“好水，好水！咱们走了大半日，便在此休息一番吧。”
众人刚要坐下，辛子秋已经看清了埋着的东西，走上来说道：
“大人请看，这里还有一座石碑。”
洪太尉顺着辛子秋手指的方向抬眼瞧去，果然在草木掩映之下，藏着一座三尺多高的石碑，只是日久天长，被草藤蔓围住，不仔细看，还以为是一株植物。
他赶紧找人清理了石碑，只见这一次上面的古怪文字明显多了起来。
陆翰林走上前去，瞪着昏的老眼仔细辨认了半天，这才说道：
“禀报太尉大人，这里是第二关的考验，而真正的关卡，据说是在这瀑布后面。”
洪太尉四处瞧了瞧，果然在这深潭一侧，有一架明晃晃的铁板桥，直插入瀑布之中。
他冷哼一声：
“哼，故弄玄虚，所有人跟我来，咱们探个究竟。”
说着一马当先，往桥上走去。
这可苦了一帮上了年纪的老学究们，他们这些人平时养尊处优，在平地上走尚且要小心翼翼地怕跌倒，这下来到潮湿的铁桥上，脚底下一个劲儿地打滑，急得满头大汗，抓耳挠腮。
开封府的众侠客们只好一对一地搀扶着诸位文官老爷们，就连辛子秋，因为年轻力壮，也不得不扶着陆翰林一起过桥。
到了瀑布口，众人又被淋了一身水，好在这山谷之中四季如春，倒也并不算冷。
大瀑布之后，却是无水无波，只有好大一处石窟。
里面不断喷出暖烘烘的热气，没多一会儿就将众人的衣物吹干，在这潮湿之处，说不出的舒服。
众人又往里走了一截，只觉得到处光滑平整，这石洞居然是人工雕琢而成，也不知究竟是什么样的人，了这样大的手笔，在瀑布之后另造洞天。
石窟之中没有光源，本该是黑洞洞的一片，可众人越往前走，里面越是光亮。
数丈之后，大家才发现，原来前方头顶上的石壁，已经被换成了一大块透明的水晶，足有数丈方圆，日光从中透入，这才照亮了石窟。
不仅如此，透过水晶，众人还能看到有鱼虾在头顶游动，这才明白自己置身于一处水底，都不由得暗暗咋舌。
将湖水引入峭壁之中，再在其下以水晶铺路，不论构思还是真正实施，恐怕都难于登天。
即便是皇家园林，也没有这等奇思妙想和庞大的工程。
辛子秋以前倒是没少去水族馆，并不像其他人那般吃惊，不过也不得不佩服方术士们的本领，想来即便是仙人，要想做成这样也得颇费一番功夫。
就在此时，前方却没了道路，只有一扇石门横亘于此，拦住了众人。
洪太尉走在前面，用手推了推石门，却纹丝不动。
再往门上看去，只见上面画了一个不规则的三角形，下面还有两个方形的窟窿，地上摆着十个正方形的石块，上面用刻着用算筹表示的数字，从零到十。
三角形的上面，还用看不懂的文字写了一段话。
翻译过来，居然又是一道算题。
“问沙田一段，有三斜，小斜为十，中斜一十七，大斜廿一，欲知为田几何？”
这题目用现代的话来说，便是已知三角形的三边长度，求面积。
洪太尉听陆翰林翻译了题目，便转身朝着身后众人笑道：
“诸位，养兵千日，如今到了用你们的时候了，请千万不要让本官失望。”
随着他话音落下，人群中走出了几个国子监和司天监的官员，凑到了石门旁边，仔细观看起这三角形来。
贾宪祖孙俩也走到了前面，凝神端详。
不多时，一位白胡子的老者说道：
“禀报太尉大人，以下官来看，若要过得石门，须得先求解此题，然后将对应的答案方块插入那两个方形的窟窿之中，机关才能开启。”
洪太尉见到说话之人是司天监的主簿张允，点了点头说道：
“这个本官也能看得出来，你们可有术法求解？”
张允和其他几人互相交换了一下眼神，接着说道：
“呃，这个，可以用以盈补虚之法，不过想要算得精确，却是不易。”
洪太尉看了看他说道：
“尽力而为吧。”
说着左右看了看，只见辛子秋抱着肩膀，歪着脑袋，似乎正在思考，便问道：
“辛校尉，你可有好办法？”
辛子秋一愣，有点奇怪，这么多学者大儒在此，你偏偏问我作甚？
他笑了笑说道：
“启禀太尉，卑职正在思考。”
当然，这种题目显然难不住他，不过他也想看看古人对几何度量的问题究竟是如何思考的，因此也没急着上前作答。
求几何图形面积的方法，在古代有着极为重要的地位，因为这涉及到土地的丈量，工程的计算等等，在真正的生产生活中有着实际的应用。
许多数学家，都研究过各种图形的面积公式。
早在古希腊时期，亚历山大港的希罗便在著作中给出了用任意三角形三边球面积的方法，后世称为希罗公式（也有人称为海伦公式）。
可惜的是，中国数学家在这一点上处于落后，直到一千多年后的南宋，著名数学家秦九韶才在《数书九章》中的“三斜求积”问题中，给出了类似的求解方法。
因此，有些中国学者，也将希罗公式，称为秦九韶公式。
只不过，跟其他的中国古代算经一样，秦九韶并未对公式给予证明，他如何得到这个解法，后人也不得而知。
而在他之前，大部分求面积的方法，还是沿用三国时期数学家刘徽提出的“以盈补虚”法，或者叫“出入相补”之法，将不规则的图形切割，再拼成规则的图形求解。
在丈量土地时，这个方法就显得有些麻烦了。
而秦九韶的方法，则大大节省了时间，不用去做复杂的切割，只要量好两点之间的距离，便能求出面积。
甚至对于任意多边形，都可以切割成一个个的三角形，分别求出面积，再相加即可。
因此可以说，这个公式大大推进了后世工程的发展。
……
可如今，秦九韶还没有出生，他的三斜求积法也没有被发现，众位精研术数的高手们也只能将石门上的图形拓印在纸上，用刀刻下来，一点点去割补。
可这个三角形实在不太规则，不论如何切割，都很难正好补成方形求解。
而且若是切得太小，难免误差会变大，很难求得精确。
众人忙碌了半天，出了一脑门子汗，连着换了好几张纸来拓印，都不得其法。
洪太尉见这些人忙忙碌碌，有点不耐烦，又看着辛子秋说道：
“辛校尉，本官看你气定神闲，肯定是有了答案吧。”
辛子秋愈发奇怪起来，心想就算我解决过开启宝藏的算题，你也不用对我这么有信心吧。
不过他也观摩了半天，看到众人乱七八糟地做法，不由得心生感慨，中国古代的数论和代数，确实都走在世界前列，唯独几何学，却是没有系统的发展，全凭经验，日后自己从宝藏回去，还得编写一本基础的几何书。
不过眼下，他也不打算再等下去，反而想给众人上一堂几何课，于是走上前，笑嘻嘻地说道：
“在下已经有了答案。”
……
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